Lượng giác Ví dụ

$f (x) = 0$ , $f (x) = - 6 x^{2} + 9 x + 9$

Bước 1

Thay $- 6 x^{2} + 9 x + 9$ bằng $f (x)$ .

$- 6 x^{2} + 9 x + 9 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 6 x^{2} + 9 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 6 x^{2}$ .

$- 3 (2 x^{2}) + 9 x + 9 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $- 3$ ra ngoài $9 x$ .

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) + 9 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $- 3$ ra ngoài $9$ .

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x)$ .

$- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 (- 3)$ .

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $2 x^{2} - 3 x - 3$ cho $1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 3 = \frac{0}{- 3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $0$ cho $- 3$ .

$2 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

Bước 2.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 2.18614066 \dots, - 0.68614066 \dots$