Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $f (x) = \sqrt{x - 6}$

Bước 1

Thay $\sqrt{x - 6}$ bằng $f (x)$ .

$\sqrt{x - 6} = \sqrt{x + 1}$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - 6}$ ở dạng ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 6)}^{1} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn.

$x - 6 = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ ở dạng $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 1}$ ở dạng ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 6 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x - 6 = {(x + 1)}^{1}$

Bước 2.2.3.1.5

Rút gọn.

$x - 6 = x + 1$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 6 - x = 1$

Bước 2.3.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 6 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 - 6 = 1$

Bước 2.3.1.2.2

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$- 6 = 1$

Bước 2.3.2

Vì $- 6 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án