Lượng giác Ví dụ

Đối với ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ bất kỳ, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{3})}$. Đặt phần bên trong hàm cotangent, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{3})}$.

Trừ ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

Đặt phần bên trong hàm cotang ${\displaystyle x+\frac{\pi }{3}}$ bằng ${\displaystyle \pi }$.

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa ${\displaystyle x}$ sang vế phải của phương trình.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{3})}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{3}}$ và ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (x+\frac{\pi }{3})}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{3}}$, ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ và mỗi ${\displaystyle x=-\frac{\pi }{3}+\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Cotang chỉ có các đường tiệm cận đứng.

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

Thay thế ${\displaystyle b}$ với ${\displaystyle 1}$ trong công thức cho chu kỳ.

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 1}$ là ${\displaystyle 1}$.

Chia ${\displaystyle \pi }$ cho ${\displaystyle 1}$.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Chia ${\displaystyle -\frac{\pi }{3}}$ cho ${\displaystyle 1}$.