Lượng giác Ví dụ

$\frac{8 (\sqrt{9})}{2 \sqrt{72}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 (\sqrt{9})$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{9})}{2 \sqrt{72}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{72}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{9})}{2 (\sqrt{72})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 \sqrt{9})}{2 \sqrt{72}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{9}}{\sqrt{72}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{9}$ và $\sqrt{72}$ vào một căn thức đơn.

$4 \sqrt{\frac{9}{72}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $72$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$4 \sqrt{\frac{9 (1)}{72}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $72$ .

$4 \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 8}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 8}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{\frac{1}{8}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ .

$4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{8}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{4 (2)}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Bước 7.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{2}$ .

$2 (2) \frac{1}{2 (\sqrt{2})}$

Bước 7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Bước 7.1.4

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 7.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

Bước 8

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 10.2

Chia $\sqrt{2}$ cho $1$ .

$\sqrt{2}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$1.41421356 \dots$