Lượng giác Ví dụ

$6 \sqrt{2} (1 + \sqrt{50})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$6 \sqrt{2} (1 + \sqrt{25 (2)})$

Bước 1.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$6 \sqrt{2} (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{2} (1 + 5 \sqrt{2})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \sqrt{2} \cdot 1 + 6 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$

Bước 2.2

Nhân $6$ với $1$ .

$6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$

Bước 3

Nhân $6 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với $6$ .

$6 \sqrt{2} + 30 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt{2} + 30 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt{2} + 30 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \sqrt{2} + 30 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 \sqrt{2} + 30 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{2} + 30 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{1}$

Bước 4.1.5

Tính số mũ.

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2$

Bước 4.2

Nhân $30$ với $2$ .

$6 \sqrt{2} + 60$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{2} + 60$

Dạng thập phân:

$68.48528137 \dots$