Lượng giác Ví dụ

$87^{2} = 8^{2} + 5^{2} - 2 (8 \cdot 5) \cos (B)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$ .

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Bước 2

Rút gọn $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$64 + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Bước 2.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Bước 2.1.3

Nhân $- 2$ với $8$ .

$64 + 25 - 16 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Bước 2.1.4

Nhân $5$ với $- 16$ .

$64 + 25 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Bước 2.2

Cộng $64$ và $25$ .

$89 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Bước 3

Nâng $87$ lên lũy thừa $2$ .

$89 - 80 \cos (B) = 7569$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\cos (B)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $89$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 80 \cos (B) = 7569 - 89$

Bước 4.2

Trừ $89$ khỏi $7569$ .

$- 80 \cos (B) = 7480$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 80 \cos (B) = 7480$ cho $- 80$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 80 \cos (B) = 7480$ cho $- 80$ .

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Bước 5.2.1.2

Chia $\cos (B)$ cho $1$ .

$\cos (B) = \frac{7480}{- 80}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $7480$ và $- 80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $40$ ra ngoài $7480$ .

$\cos (B) = \frac{40 (187)}{- 80}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $40$ ra ngoài $- 80$ .

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (B) = \frac{187}{- 2}$

Bước 5.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (B) = - \frac{187}{2}$

Bước 6

Khoảng biến thiên của cosin là $- 1 \leq y \leq 1$ . Vì $- \frac{187}{2}$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án