Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
, ,
Bước 1
Tổng của tất cả các góc trong một tam giác là độ.
Bước 2
Bước 2.1
Cộng và .
Bước 2.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 2.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3
Quy luật của sin dựa trên tỉ lệ của các cạnh và góc trong hình tam giác. Quy luật nói rằng đối với các góc của một tam giác không phải tam giác vuông, mỗi góc của tam giác có cùng tỉ lệ của số đo góc với giá trị sin.
Bước 4
Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm .
Bước 5
Bước 5.1
Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.
Bước 5.1.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.1.1.1
Chia thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.
Bước 5.1.1.2
Tách dấu âm.
Bước 5.1.1.3
Áp dụng công thức hiệu của góc.
Bước 5.1.1.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.1.1.5
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.1.1.6
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.1.1.7
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.1.1.8
Rút gọn .
Bước 5.1.1.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.1.1.8.1.1
Nhân .
Bước 5.1.1.8.1.1.1
Nhân với .
Bước 5.1.1.8.1.1.2
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 5.1.1.8.1.1.3
Nhân với .
Bước 5.1.1.8.1.1.4
Nhân với .
Bước 5.1.1.8.1.2
Nhân .
Bước 5.1.1.8.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.1.1.8.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.1.1.8.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.1.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 5.1.3
Nhân với .
Bước 5.1.4
Tính .
Bước 5.1.5
Chia cho .
Bước 5.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 5.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 5.2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
Bước 5.3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Bước 5.3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.3.2.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 5.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.3.1
Nhân với .
Bước 5.4
Giải phương trình.
Bước 5.4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 5.4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.4.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.4.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.4.2.3.1.1
Tính nghiệm.
Bước 5.4.2.3.1.2
Chia cho .
Bước 5.4.2.3.1.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.4.2.3.1.4
Tính nghiệm.
Bước 5.4.2.3.1.5
Chia cho .
Bước 5.4.2.3.1.6
Nhân với .
Bước 5.4.2.3.2
Trừ khỏi .
Bước 6
Quy luật của sin dựa trên tỉ lệ của các cạnh và góc trong hình tam giác. Quy luật nói rằng đối với các góc của một tam giác không phải tam giác vuông, mỗi góc của tam giác có cùng tỉ lệ của số đo góc với giá trị sin.
Bước 7
Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm .
Bước 8
Bước 8.1
Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.
Bước 8.1.1
Tính .
Bước 8.1.2
Giá trị chính xác của là .
Bước 8.1.2.1
Chia thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.
Bước 8.1.2.2
Tách dấu âm.
Bước 8.1.2.3
Áp dụng công thức hiệu của góc.
Bước 8.1.2.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 8.1.2.5
Giá trị chính xác của là .
Bước 8.1.2.6
Giá trị chính xác của là .
Bước 8.1.2.7
Giá trị chính xác của là .
Bước 8.1.2.8
Rút gọn .
Bước 8.1.2.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.1.2.8.1.1
Nhân .
Bước 8.1.2.8.1.1.1
Nhân với .
Bước 8.1.2.8.1.1.2
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 8.1.2.8.1.1.3
Nhân với .
Bước 8.1.2.8.1.1.4
Nhân với .
Bước 8.1.2.8.1.2
Nhân .
Bước 8.1.2.8.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.1.2.8.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.1.2.8.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.1.3
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 8.1.4
Chia cho .
Bước 8.1.5
Nhân .
Bước 8.1.5.1
Kết hợp và .
Bước 8.1.5.2
Nhân với .
Bước 8.1.6
Chia cho .
Bước 8.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 8.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 8.2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
Bước 8.3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Bước 8.3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 8.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 8.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.4
Giải phương trình.
Bước 8.4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 8.4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 8.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 8.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.4.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 8.4.2.3.1
Chia cho .
Bước 9
Đây là kết quả cho tất cả các góc và cạnh của tam giác đã cho.