Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{3}, 0)$ , và $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ .

Đối nhau : $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Góc kề: $- \frac{2}{3}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot (- \frac{3}{2})$

Bước 3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Bước 3.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Bước 3.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \sqrt{5} (\frac{- 1}{2})$

Bước 3.2.2

Kết hợp $\sqrt{5}$ và $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{5}}{2}$

Bước 3.3.2

Viết lại $- 1 \sqrt{5}$ ở dạng $- \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{5}}{2}$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2} \approx - 1.11803398$