Lượng giác Ví dụ

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, 0)$ , và $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ .

Đối nhau : $\frac{1}{11}$

Góc kề: $\frac{2 \sqrt{30}}{11}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{\frac{1}{11}}{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}$ .

$\frac{\frac{1}{11}}{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = \frac{1}{11} \cdot \frac{11}{2 \sqrt{30}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{1}{11} \cdot \frac{11}{2 \sqrt{30}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \sqrt{30}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{30}}$ với $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$

Bước 3.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{30}}$ với $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

Bước 3.4.2

Di chuyển $\sqrt{30}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Bước 3.4.3

Nâng $\sqrt{30}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Bước 3.4.4

Nâng $\sqrt{30}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Bước 3.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

Bước 3.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 {\sqrt{30}}^{2}}$

Bước 3.4.7

Viết lại ${\sqrt{30}}^{2}$ ở dạng $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{30}$ ở dạng $30^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30}$

Bước 3.4.7.5

Tính số mũ.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{2 \cdot 30}$

Bước 3.5

Nhân $2$ với $30$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{60}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{30}}{60} \approx 0.09128709$