Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{\sqrt{15}}{4}, \frac{1}{4})$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{\sqrt{15}}{4}, \frac{1}{4})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{15}}{4}, 0)$ , và $(- \frac{\sqrt{15}}{4}, \frac{1}{4})$ .

Đối nhau : $\frac{1}{4}$

Góc kề: $- \frac{\sqrt{15}}{4}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{\frac{1}{4}}{- \frac{\sqrt{15}}{4}}$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{- \frac{\sqrt{15}}{4}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot (- \frac{4}{\sqrt{15}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{\sqrt{15}}$ vào tử số.

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{\sqrt{15}}$

Bước 3.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{\sqrt{15}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{\sqrt{15}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{\sqrt{15}}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (θ) = - \frac{1}{\sqrt{15}}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{1}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}})$

Bước 3.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Bước 3.5.2

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Bước 3.5.3

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Bước 3.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Bước 3.5.6

Viết lại ${\sqrt{15}}^{2}$ ở dạng $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15}$ ở dạng $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15}$

Bước 3.5.6.5

Tính số mũ.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15} \approx - 0.25819888$