Lượng giác Ví dụ

$(6.92, 8)$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(6.92, 8)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(6.92, 0)$ , và $(6.92, 8)$ .

Đối nhau : $8$

Góc kề: $6.92$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $6.92$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{47.8864 + {(8)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{47.8864 + 64}$

Bước 2.3

Cộng $47.8864$ và $64$ .

$\sqrt{111.8864}$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{6.92}{\sqrt{111.8864}}$ .

$\frac{6.92}{\sqrt{111.8864}}$

Bước 4

Rút gọn $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{6.92}{\sqrt{111.8864}}$ với $\frac{\sqrt{111.8864}}{\sqrt{111.8864}}$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92}{\sqrt{111.8864}} \cdot \frac{\sqrt{111.8864}}{\sqrt{111.8864}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{6.92}{\sqrt{111.8864}}$ với $\frac{\sqrt{111.8864}}{\sqrt{111.8864}}$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{\sqrt{111.8864} \sqrt{111.8864}}$

Bước 4.2.2

Nâng $\sqrt{111.8864}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{\sqrt{111.8864} \sqrt{111.8864}}$

Bước 4.2.3

Nâng $\sqrt{111.8864}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{\sqrt{111.8864} \sqrt{111.8864}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{{\sqrt{111.8864}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{{\sqrt{111.8864}}^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại ${\sqrt{111.8864}}^{2}$ ở dạng $111.8864$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{111.8864}$ ở dạng ${111.8864}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{{({111.8864}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{{111.8864}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{{111.8864}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{{111.8864}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{111.8864}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\cos (θ) = \frac{6.92 \sqrt{111.8864}}{111.8864}$

Bước 4.3

Nhân $6.92$ với $\sqrt{111.8864}$ .

$\cos (θ) = \frac{73.19724656}{111.8864}$

Bước 4.4

Chia $73.19724656$ cho $111.8864$ .

$\cos (θ) = 0.6542104$