Lượng giác Ví dụ

$(- 7, 1.7)$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- 7, 1.7)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- 7, 0)$ , và $(- 7, 1.7)$ .

Đối nhau : $1.7$

Góc kề: $- 7$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{49 + {(1.7)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $1.7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{49 + 2.89}$

Bước 2.3

Cộng $49$ và $2.89$ .

$\sqrt{51.89}$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{- 7}{\sqrt{51.89}}$ .

$\frac{- 7}{\sqrt{51.89}}$

Bước 4

Rút gọn $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (θ) = - \frac{7}{\sqrt{51.89}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{7}{\sqrt{51.89}}$ với $\frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}}$ .

$\cos (θ) = - (\frac{7}{\sqrt{51.89}} \cdot \frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}})$

Bước 4.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{7}{\sqrt{51.89}}$ với $\frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt{51.89}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

Bước 4.3.3

Nâng $\sqrt{51.89}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

Bước 4.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{\sqrt{51.89}}^{1 + 1}}$

Bước 4.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{\sqrt{51.89}}^{2}}$

Bước 4.3.6

Viết lại ${\sqrt{51.89}}^{2}$ ở dạng $51.89$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{51.89}$ ở dạng ${51.89}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{({51.89}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{51.89}$

Bước 4.3.6.5

Tính số mũ.

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{51.89}$

Bước 4.4

Tính nghiệm.

$\cos (θ) = - \frac{7 \cdot 7.20347138}{51.89}$

Bước 4.5

Nhân $7$ với $7.20347138$ .

$\cos (θ) = - \frac{50.42429969}{51.89}$

Bước 4.6

Chia $50.42429969$ cho $51.89$ .

$\cos (θ) = - 1 \cdot 0.9717537$

Bước 4.7

Nhân $- 1$ với $0.9717537$ .

$\cos (θ) = - 0.9717537$