Lượng giác Ví dụ

$(38.77, 21.79)$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(38.77, 21.79)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(38.77, 0)$ , và $(38.77, 21.79)$ .

Đối nhau : $21.79$

Góc kề: $38.77$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $38.77$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1503.1129 + {(21.79)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $21.79$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1503.1129 + 474.8041}$

Bước 2.3

Cộng $1503.1129$ và $474.8041$ .

$\sqrt{1977.917}$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$ .

$\frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$

Bước 4

Rút gọn $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$ với $\frac{\sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917}}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77}{\sqrt{1977.917}} \cdot \frac{\sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$ với $\frac{\sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917}}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917} \sqrt{1977.917}}$

Bước 4.2.2

Nâng $\sqrt{1977.917}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917} \sqrt{1977.917}}$

Bước 4.2.3

Nâng $\sqrt{1977.917}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917} \sqrt{1977.917}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{\sqrt{1977.917}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{\sqrt{1977.917}}^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại ${\sqrt{1977.917}}^{2}$ ở dạng $1977.917$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1977.917}$ ở dạng ${1977.917}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{({1977.917}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{1977.917}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{1977.917}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{1977.917}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{1977.917}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{1977.917}$

Bước 4.3

Nhân $38.77$ với $\sqrt{1977.917}$ .

$\cos (θ) = \frac{1724.24840374}{1977.917}$

Bước 4.4

Chia $1724.24840374$ cho $1977.917$ .

$\cos (θ) = 0.87174962$