Lượng giác Ví dụ

$\csc (120)$

Bước 1

Quy đổi đơn vị đo radian sang độ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chuyển từ radian sang độ, ta nhân với $\frac{180}{π}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

$(\csc (120)) \cdot \frac{180 °}{π}$

Bước 1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\csc (60) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\csc (60)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $180$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

Bước 1.6.3

Viết lại biểu thức.

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

Bước 1.7

Kết hợp $\frac{60}{π}$ và $2$ .

$\frac{60 \cdot 2}{π} \sqrt{3}$

Bước 1.8

Nhân $60$ với $2$ .

$\frac{120}{π} \sqrt{3}$

Bước 1.9

Kết hợp $\frac{120}{π}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{π}$

Bước 1.10

$π$ xấp xỉ bằng $3.14159265$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{3.14159265}$

Bước 1.11

Quy đổi sang một số thập phân.

$66.15946745 °$

Bước 2

Góc nằm trong góc phần tư thứ nhất.

Góc phần tư $1$

Bước 3