Lượng giác Ví dụ

$h (x) e^{x + 1} + 3$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y x e^{x + 1} = - 3$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $y x e^{x + 1} = - 3$ cho $x e^{x + 1}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $y x e^{x + 1} = - 3$ cho $x e^{x + 1}$ .

$\frac{y x e^{x + 1}}{x e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y x e^{x + 1}}{x e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Bước 1.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y e^{x + 1}}{e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $e^{x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y e^{x + 1}}{e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Bước 1.2.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3}{x e^{x + 1}}$

Bước 2

Tìm nơi biểu thức $- \frac{3}{x e^{x + 1}}$ không xác định.

$x = 0$

Bước 3

Tính $lim_{x \to \infty} - \frac{3}{x e^{x + 1}}$ để tìm tiệm cận ngang.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{3}{x e^{x + 1}}$

Bước 3.1.2

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x e^{x + 1}}$

Bước 3.2

Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số $\frac{1}{x e^{x + 1}}$ tiến dần đến $0$ .

$- 3 \cdot 0$

Bước 3.3

Nhân $- 3$ với $0$ .

$0$

Bước 4

Liệt kê các tiệm cận ngang:

$y = 0$

Bước 5

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 6

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 0$

Các tiệm cận ngang: $y = 0$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7