Lượng giác Ví dụ

Vẽ Đồ Thị h(x)=0.5sin(0.25x+0.75pi)-5
Bước 1
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 2
Tìm biên độ .
Biên độ:
Bước 3
Tìm chu kỳ bằng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.1.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.1.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 3.1.4
Thay thế bằng một giá trị xấp xỉ.
Bước 3.1.5
Nhân với .
Bước 3.1.6
Chia cho .
Bước 3.2
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.2.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 3.2.4
Thay thế bằng một giá trị xấp xỉ.
Bước 3.2.5
Nhân với .
Bước 3.2.6
Chia cho .
Bước 3.3
Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.
Bước 4
Tìm độ lệch pha bằng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 4.2
Thay thế các giá trị của vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 4.3
Chia cho .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 5
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên trái)
Dịch chuyển dọc:
Bước 6
Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Tìm một điểm tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.1.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.1.2.1.2
Cộng .
Bước 6.1.2.1.3
Giá trị chính xác của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.2.1.3.1
Viết lại dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho .
Bước 6.1.2.1.3.2
Áp dụng công thức góc chia đôi cho sin.
Bước 6.1.2.1.3.3
Thay đổi thành vì sin dương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 6.1.2.1.3.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.2.1.3.4.1
Giá trị chính xác của .
Bước 6.1.2.1.3.4.2
Nhân với .
Bước 6.1.2.1.3.4.3
Trừ khỏi .
Bước 6.1.2.1.3.4.4
Chia cho .
Bước 6.1.2.1.3.4.5
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.2.1.3.4.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 6.1.2.1.4
Nhân với .
Bước 6.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.1.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.2
Tìm một điểm tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.2.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.2.1.2
Cộng .
Bước 6.2.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.2.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.3
Tìm một điểm tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.3.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.3.2.1.2
Cộng .
Bước 6.3.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.3.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.4
Tìm một điểm tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.4.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.4.2.1.2
Cộng .
Bước 6.4.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.4.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.5
Tìm một điểm tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.5.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.5.2.1.2
Cộng .
Bước 6.5.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.5.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.6
Liệt kê các điểm trong một bảng.
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên trái)
Dịch chuyển dọc:
Bước 8