Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 2
Tìm biên độ .
Biên độ:
Bước 3
Bước 3.1
Tìm chu kỳ của .
Bước 3.1.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.1.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.1.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 3.1.4
Thay thế bằng một giá trị xấp xỉ.
Bước 3.1.5
Nhân với .
Bước 3.1.6
Chia cho .
Bước 3.2
Tìm chu kỳ của .
Bước 3.2.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.2.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 3.2.4
Thay thế bằng một giá trị xấp xỉ.
Bước 3.2.5
Nhân với .
Bước 3.2.6
Chia cho .
Bước 3.3
Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.
Bước 4
Bước 4.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 4.2
Thay thế các giá trị của và vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 4.3
Chia cho .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 5
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên trái)
Dịch chuyển dọc:
Bước 6
Bước 6.1
Tìm một điểm tại .
Bước 6.1.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.1.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.1.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.1.2.1.2
Cộng và .
Bước 6.1.2.1.3
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.1.2.1.3.1
Viết lại dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho .
Bước 6.1.2.1.3.2
Áp dụng công thức góc chia đôi cho sin.
Bước 6.1.2.1.3.3
Thay đổi thành vì sin dương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 6.1.2.1.3.4
Rút gọn .
Bước 6.1.2.1.3.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.1.2.1.3.4.2
Nhân với .
Bước 6.1.2.1.3.4.3
Trừ khỏi .
Bước 6.1.2.1.3.4.4
Chia cho .
Bước 6.1.2.1.3.4.5
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.2.1.3.4.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 6.1.2.1.4
Nhân với .
Bước 6.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.1.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.2
Tìm một điểm tại .
Bước 6.2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.2.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.2.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.2.1.2
Cộng và .
Bước 6.2.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.2.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.3
Tìm một điểm tại .
Bước 6.3.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.3.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.3.2.1.2
Cộng và .
Bước 6.3.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.3.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.4
Tìm một điểm tại .
Bước 6.4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.4.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.4.2.1.2
Cộng và .
Bước 6.4.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.4.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.5
Tìm một điểm tại .
Bước 6.5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.5.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.5.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.5.2.1.2
Cộng và .
Bước 6.5.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.5.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.6
Liệt kê các điểm trong một bảng.
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên trái)
Dịch chuyển dọc:
Bước 8