Lượng giác Ví dụ

Vẽ Đồ Thị h(x)=2sec(x-pi/3)
Bước 1
Tìm các tiệm cận.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Đối với bất kỳ , các tiệm cận đứng xảy ra tại , trong đó là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho , , để tìm các tiệm cận đứng cho . Đặt phần bên trong của hàm secant, , cho bằng để tìm vị trí của tiệm cận đứng cho .
Bước 1.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.4
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.1
Nhân với .
Bước 1.2.4.2
Nhân với .
Bước 1.2.4.3
Nhân với .
Bước 1.2.4.4
Nhân với .
Bước 1.2.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.6.1
Nhân với .
Bước 1.2.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.2.6.3
Cộng .
Bước 1.2.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.3
Đặt phần bên trong hàm secant bằng .
Bước 1.4
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.4.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.4.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.4.4
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.4.1
Nhân với .
Bước 1.4.4.2
Nhân với .
Bước 1.4.4.3
Nhân với .
Bước 1.4.4.4
Nhân với .
Bước 1.4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.4.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.6.1
Nhân với .
Bước 1.4.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.4.6.3
Cộng .
Bước 1.5
Chu kỳ cơ bản cho sẽ xảy ra tại , nơi là các tiệm cận đứng.
Bước 1.6
Tìm chu kỳ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.6.1
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 1.6.2
Chia cho .
Bước 1.7
Các tiệm cận đứng cho xảy ra tại , và mỗi , trong đó là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.
Bước 1.8
Secant chỉ có các tiệm cận đứng.
Không có các tiệm cận ngang
Không có các tiệm cận xiên
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Không có các tiệm cận ngang
Không có các tiệm cận xiên
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Bước 2
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 3
Vì đồ thị của hàm không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.
Biên độ: Không có
Bước 4
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 4.4
Chia cho .
Bước 5
Tìm độ lệch pha bằng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 5.2
Thay thế các giá trị của vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 5.3
Chia cho .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 6
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ: Không có
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên phải)
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Biên độ: Không có
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên phải)
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 8