Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \arccos (\frac{x}{4})$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$f (- 4) = \arccos (\frac{- 4}{4})$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Chia $- 4$ cho $4$ .

$f (- 4) = \arccos (- 1)$

Bước 1.1.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (- 1)$ là $π$ .

$f (- 4) = π$

Bước 1.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $π$ .

$π$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 2}{4})$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 (- 1)}{4})$

Bước 1.2.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2})$

Bước 1.2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2})$

Bước 1.2.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Bước 1.2.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 2) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Bước 1.2.2.3

Giá trị chính xác của $\arccos (- \frac{1}{2})$ là $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- 2) = \frac{2 π}{3}$

Bước 1.2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \arccos (\frac{0}{4})$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Chia $0$ cho $4$ .

$f (0) = \arccos (0)$

Bước 1.3.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \arccos (\frac{2}{4})$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$f (2) = \arccos (\frac{2 (1)}{4})$

Bước 1.4.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Bước 1.4.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Bước 1.4.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (2) = \arccos (\frac{1}{2})$

Bước 1.4.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$f (2) = \frac{π}{3}$

Bước 1.4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = \arccos (\frac{4}{4})$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Chia $4$ cho $4$ .

$f (4) = \arccos (1)$

Bước 1.5.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (1)$ là $0$ .

$f (4) = 0$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & π \\ - 2 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 2 & \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & π \\ - 2 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 2 & \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Bước 3