Lượng giác Ví dụ

$f (x) = 5 \log_{3} (x + 2)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

${(x + 2)}^{5} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

$x = - 2$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = - 2$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 2$

Tiệm cận đứng: $x = - 2$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = 5 \log_{3} ((- 1) + 2)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 1$ và $2$ .

$f (- 1) = 5 \log_{3} (1)$

Bước 2.2.2

Logarit cơ số $3$ của $1$ là $0$ .

$f (- 1) = 5 \cdot 0$

Bước 2.2.3

Nhân $5$ với $0$ .

$f (- 1) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = 5 \log_{3} ((1) + 2)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $1$ và $2$ .

$f (1) = 5 \log_{3} (3)$

Bước 3.2.2

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$f (1) = 5 \cdot 1$

Bước 3.2.3

Nhân $5$ với $1$ .

$f (1) = 5$

Bước 3.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $5$ .

$5$

$5$

Bước 3.3

Quy đổi $5$ thành số thập phân.

$y = 5$

$y = 5$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $7$ trong biểu thức.

$f (7) = 5 \log_{3} ((7) + 2)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $7$ và $2$ .

$f (7) = 5 \log_{3} (9)$

Bước 4.2.2

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$f (7) = 5 \cdot 2$

Bước 4.2.3

Nhân $5$ với $2$ .

$f (7) = 10$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $10$ .

$10$

$10$

Bước 4.3

Quy đổi $10$ thành số thập phân.

$y = 10$

$y = 10$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = - 2$ và các điểm $(- 1, 0), (1, 5), (7, 10)$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 1 & 5 \\ 7 & 10 \end{array}$

Bước 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$