Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \log (14 - x) + \log (x - 5)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$19 x - 70 - x^{2} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $19 x - 70 - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1.1

Di chuyển $- 70$ .

$19 x - x^{2} - 70 = 0$

Bước 1.2.1.1.1.2

Sắp xếp lại $19 x$ và $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 19 x - 70 = 0$

Bước 1.2.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 19 x - 70 = 0$

Bước 1.2.1.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $19 x$ .

$- (x^{2}) - (- 19 x) - 70 = 0$

Bước 1.2.1.1.4

Viết lại $- 70$ ở dạng $- 1 (70)$ .

$- (x^{2}) - (- 19 x) - 1 \cdot 70 = 0$

Bước 1.2.1.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 19 x)$ .

$- (x^{2} - 19 x) - 1 \cdot 70 = 0$

Bước 1.2.1.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 19 x) - 1 (70)$ .

$- (x^{2} - 19 x + 70) = 0$

Bước 1.2.1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Phân tích $x^{2} - 19 x + 70$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $70$ và tổng của chúng là $- 19$ .

$- 14, - 5$

Bước 1.2.1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 14) (x - 5)) = 0$

Bước 1.2.1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 14) (x - 5) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 14 = 0$

$x - 5 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x - 14$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $x - 14$ bằng với $0$ .

$x - 14 = 0$

Bước 1.2.3.2

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 14$

Bước 1.2.4

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 1.2.4.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 1.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 14) (x - 5) = 0$ đúng.

$x = 14, 5$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 14, x = 5$ .

Tiệm cận đứng: $x = 14, x = 5$

Bước 2

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 14, x = 5$ và các điểm .

Tiệm cận đứng: $x = 14, x = 5$

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

Bước 3