Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \log (12 - x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$12 - x = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 12$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 12$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 12$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $- 12$ cho $- 1$ .

$x = 12$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 12$ .

Tiệm cận đứng: $x = 12$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $11$ trong biểu thức.

$f (11) = \log (12 - (11))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $11$ .

$f (11) = \log (12 - 11)$

Bước 2.2.2

Trừ $11$ khỏi $12$ .

$f (11) = \log (1)$

Bước 2.2.3

Logarit cơ số $10$ của $1$ là $0$ .

$f (11) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$= 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $10$ trong biểu thức.

$f (10) = \log (12 - (10))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$f (10) = \log (12 - 10)$

Bước 3.2.2

Trừ $10$ khỏi $12$ .

$f (10) = \log (2)$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\log (2)$ .

$\log (2)$

Bước 3.3

Quy đổi $\log (2)$ thành số thập phân.

$= 0.30102999$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $9$ trong biểu thức.

$f (9) = \log (12 - (9))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$f (9) = \log (12 - 9)$

Bước 4.2.2

Trừ $9$ khỏi $12$ .

$f (9) = \log (3)$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\log (3)$ .

$\log (3)$

Bước 4.3

Quy đổi $\log (3)$ thành số thập phân.

$= 0.47712125$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 12$ và các điểm $(11, 0), (10, 0.30102999), (9, 0.47712125)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 12$

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 0.477 \\ 10 & 0.301 \\ 11 & 0 \end{array}$

Bước 6