Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

Bước 1

Tập xác định theo $y$ là tất cả các giá trị $y$ và làm cho số trong dấu căn không âm.

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

Bước 2

Để tìm các điểm cuối, thay biên của các giá trị $y$ từ tập xác định vào $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $y$ bằng $S E T, x | - 2$ trong biểu thức.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 2$ với mỗi phần tử của ma trận.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Bước 2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ .

$\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Bước 2.3

Thay thế biến $y$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Bước 2.4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Bước 2.4.1.2

Cộng $- 1$ và $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Bước 2.4.1.3

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Bước 2.4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

Bước 2.4.1.6

Cộng $- 1$ và $1$ .

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

Bước 2.4.1.7

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$f (- 1) = 0 + 0$

Bước 2.4.2

Cộng $0$ và $0$ .

$f (- 1) = 0$

Bước 2.4.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 3

Các điểm cuối là $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ .

$(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

Bước 4

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$

Bước 5