Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \arcsin (x - 2)$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \arcsin ((1) - 2)$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$f (1) = \arcsin (- 1)$

Bước 1.1.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (- 1)$ là $- \frac{π}{2}$ .

$f (1) = - \frac{π}{2}$

Bước 1.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{3}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin ((\frac{3}{2}) - 2)$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Bước 1.2.2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Bước 1.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

Bước 1.2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 4}{2})$

Bước 1.2.2.4.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Bước 1.2.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Bước 1.2.2.6

Giá trị chính xác của $\arcsin (- \frac{1}{2})$ là $- \frac{π}{6}$ .

$f (\frac{3}{2}) = - \frac{π}{6}$

Bước 1.2.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \arcsin ((2) - 2)$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$f (2) = \arcsin (0)$

Bước 1.3.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$f (2) = 0$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{5}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin ((\frac{5}{2}) - 2)$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Bước 1.4.2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Bước 1.4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

Bước 1.4.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 4}{2})$

Bước 1.4.2.4.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Bước 1.4.2.5

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{6}$

Bước 1.4.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \arcsin ((3) - 2)$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$f (3) = \arcsin (1)$

Bước 1.5.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (1)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (3) = \frac{π}{2}$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 3