Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \arcsin (x + 1)$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \arcsin ((- 2) + 1)$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Cộng $- 2$ và $1$ .

$f (- 2) = \arcsin (- 1)$

Bước 1.1.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (- 1)$ là $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{π}{2}$

Bước 1.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{3}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin ((- \frac{3}{2}) + 1)$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2})$

Bước 1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 3 + 2}{2})$

Bước 1.2.2.3

Cộng $- 3$ và $2$ .

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Bước 1.2.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- \frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Bước 1.2.2.5

Giá trị chính xác của $\arcsin (- \frac{1}{2})$ là $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{3}{2}) = - \frac{π}{6}$

Bước 1.2.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \arcsin ((- 1) + 1)$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$f (- 1) = \arcsin (0)$

Bước 1.3.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$f (- 1) = 0$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin ((- \frac{1}{2}) + 1)$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})$

Bước 1.4.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{- 1 + 2}{2})$

Bước 1.4.2.3

Cộng $- 1$ và $2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Bước 1.4.2.4

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{6}$

Bước 1.4.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \arcsin ((0) + 1)$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Cộng $0$ và $1$ .

$f (0) = \arcsin (1)$

Bước 1.5.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (1)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 3