Lượng giác Ví dụ

$f (x) = | \cot (x) - 2 |$

Bước 1

Tìm đỉnh trị tuyệt đối. Trong trường hợp này, đỉnh của $y = | \cot (x) - 2 |$ là $(0.4636476 + π n, | \cot (0.4636476 + π n) - 2 |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm tọa độ $x$ của đỉnh, đặt phần bên trong giá trị tuyệt đối $\cot (x) - 2$ bằng $0$ . Trong trường hợp này, $\cot (x) - 2 = 0$ .

$\cot (x) - 2 = 0$

Bước 1.2

Giải phương trình $\cot (x) - 2 = 0$ để tìm tọa độ $x$ giá trị tuyệt đối của đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\cot (x) = 2$

Bước 1.2.2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (2)$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Tính $arccot (2)$ .

$x = 0.4636476$

Bước 1.2.4

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Bước 1.2.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Bước 1.2.5.3

Cộng $3.14159265$ và $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Bước 1.2.6

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 1.2.6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 1.2.6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 1.2.6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 1.2.7

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.2.8

Hợp nhất $0.4636476 + π n$ và $3.60524026 + π n$ để $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.3

Thay thế biến $x$ bằng $0.4636476 + π n$ trong biểu thức.

$y = | \cot (0.4636476 + π n) - 2 |$

Bước 1.4

Đỉnh trị tuyệt đối là $(0.4636476 + π n, | \cot (0.4636476 + π n) - 2 |)$ .

$(0.4636476 + π n, | \cot (0.4636476 + π n) - 2 |)$

Bước 2

Tìm tập xác định cho $f (x) = | \cot (x) - 2 |$ để có thể chọn một danh sách các giá trị $x$ để tìm danh sách các điểm, các điểm này sẽ giúp vẽ đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt đối số trong $\cot (x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.2

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3

Giá trị tuyệt đối có thể được vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm xung quanh đỉnh $(, | \cot (0.4636476 + π n) - 2 |),$

$\begin{array}{c} x & y \\ N a N \end{array}$

Bước 4