Lượng giác Ví dụ

$\arcsin (\frac{x}{5})$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 5$ trong biểu thức.

$f (- 5) = \arcsin (\frac{- 5}{5})$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Chia $- 5$ cho $5$ .

$f (- 5) = \arcsin (- 1)$

Bước 1.1.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (- 1)$ là $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 5) = - \frac{π}{2}$

Bước 1.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{5}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{- \frac{5}{2}}{5})$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2}$ vào tử số.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 1.2.2.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 1.2.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 1.2.2.2.4

Viết lại biểu thức.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Bước 1.2.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Bước 1.2.2.4

Giá trị chính xác của $\arcsin (- \frac{1}{2})$ là $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{π}{6}$

Bước 1.2.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \arcsin (\frac{0}{5})$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Chia $0$ cho $5$ .

$f (0) = \arcsin (0)$

Bước 1.3.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$f (0) = 0$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{5}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{\frac{5}{2}}{5})$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 1.4.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Bước 1.4.2.3

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{6}$

Bước 1.4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $5$ trong biểu thức.

$f (5) = \arcsin (\frac{5}{5})$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Chia $5$ cho $5$ .

$f (5) = \arcsin (1)$

Bước 1.5.2.2

Giá trị chính xác của $\arcsin (1)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (5) = \frac{π}{2}$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 5 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{5}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 5 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 5 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{5}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 5 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 3