Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 2
Tìm biên độ .
Biên độ:
Bước 3
Bước 3.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.3
Rút gọn mẫu số.
Bước 3.3.1
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3.3.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 3.3.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.5
Nhân .
Bước 3.5.1
Kết hợp và .
Bước 3.5.2
Kết hợp và .
Bước 3.5.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.6
Cộng và .
Bước 4
Bước 4.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 4.2
Thay thế các giá trị của và vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 4.3
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.3.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Độ lệch pha:
Bước 4.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 4.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Độ lệch pha:
Bước 4.5
Nhân với .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 5
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 6
Bước 6.1
Tìm một điểm tại .
Bước 6.1.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.1.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.1.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.1.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.1.2.1.1.1
Chia cho .
Bước 6.1.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 6.1.2.1.2
Cộng và .
Bước 6.1.2.1.3
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.1.2.2
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.2
Tìm một điểm tại .
Bước 6.2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.2.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.2.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.2.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.2.2.1.1.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.2.2.1.1.2
Kết hợp.
Bước 6.2.2.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 6.2.2.1.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2.1.1.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.2.2.1.1.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2.1.1.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.1.1.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2.1.1.4
Nhân với .
Bước 6.2.2.1.2
Tính .
Bước 6.2.2.2
Chia cho .
Bước 6.2.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.3
Tìm một điểm tại .
Bước 6.3.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.3.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.3.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.3.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.3.2.1.1.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.3.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.3.2.1.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 6.3.2.1.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.3.2.1.5
Nhân với .
Bước 6.3.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.3.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.4
Tìm một điểm tại .
Bước 6.4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.4.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.4.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.4.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.4.2.1.1.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.4.2.1.1.2
Kết hợp.
Bước 6.4.2.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 6.4.2.1.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.2.1.1.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.4.2.1.1.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.2.1.1.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.2.1.1.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.2.1.1.4
Nhân với .
Bước 6.4.2.1.2
Tính .
Bước 6.4.2.2
Chia cho .
Bước 6.4.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.5
Tìm một điểm tại .
Bước 6.5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.5.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.5.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.5.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.5.2.1.1.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.5.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.5.2.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5.2.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.5.2.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.5.2.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.5.2.1.3
Tính .
Bước 6.5.2.2
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.6
Liệt kê các điểm trong một bảng.
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 8