Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \arccos (- \frac{x}{7})$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 7$ trong biểu thức.

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{- 7}{7})}{2}$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 7$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot - 1}{7})}{2}$

Bước 1.1.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot - 1}{7 (1)})}{2}$

Bước 1.1.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 1})}{2}$

Bước 1.1.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (- 7) = \frac{\arccos (- \frac{- 1}{1})}{2}$

Bước 1.1.2.1.2.4

Chia $- 1$ cho $1$ .

$f (- 7) = \frac{\arccos (1)}{2}$

Bước 1.1.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (1)$ là $0$ .

$f (- 7) = \frac{0}{2}$

Bước 1.1.2.3

Chia $0$ cho $2$ .

$f (- 7) = 0$

Bước 1.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - \frac{7}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{7}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{- \frac{7}{2}}{7})}{2}$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Bước 1.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{2}$ vào tử số.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Bước 1.2.2.1.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Bước 1.2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Bước 1.2.2.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{- 1}{2})}{2}$

Bước 1.2.2.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (\frac{1}{2})}{2}$

Bước 1.2.2.1.4

Nhân $- - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (1 (\frac{1}{2}))}{2}$

Bước 1.2.2.1.4.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\arccos (\frac{1}{2})}{2}$

Bước 1.2.2.1.5

Giá trị chính xác của $\arccos (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{\frac{π}{3}}{2}$

Bước 1.2.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.2.2.3

Nhân $\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Nhân $\frac{π}{3}$ với $\frac{1}{2}$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{π}{3 \cdot 2}$

Bước 1.2.2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$f (- \frac{7}{2}) = \frac{π}{6}$

Bước 1.2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{0}{7})}{2}$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $0$ .

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{7 (0)}{7})}{2}$

Bước 1.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1})}{2}$

Bước 1.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1})}{2}$

Bước 1.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (0) = \frac{\arccos (- \frac{0}{1})}{2}$

Bước 1.3.2.1.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$f (0) = \frac{\arccos (- 0)}{2}$

Bước 1.3.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$f (0) = \frac{\arccos (0)}{2}$

Bước 1.3.2.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 1.3.2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (0) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.3.2.4

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f (0) = \frac{π}{4}$

Bước 1.3.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4}$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = \frac{7}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{7}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{\frac{7}{2}}{7})}{2}$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Bước 1.4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}))}{2}$

Bước 1.4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\arccos (- \frac{1}{2})}{2}$

Bước 1.4.2.1.3

Giá trị chính xác của $\arccos (- \frac{1}{2})$ là $\frac{2 π}{3}$ .

$f (\frac{7}{2}) = \frac{\frac{2 π}{3}}{2}$

Bước 1.4.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$f (\frac{7}{2}) = \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.4.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1.4.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{π}{3}$

Bước 1.4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $7$ trong biểu thức.

$f (7) = \frac{\arccos (- \frac{7}{7})}{2}$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (7) = \frac{\arccos (- \frac{7}{7})}{2}$

Bước 1.5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$f (7) = \frac{\arccos (- 1 \cdot 1)}{2}$

Bước 1.5.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f (7) = \frac{\arccos (- 1)}{2}$

Bước 1.5.2.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (- 1)$ là $π$ .

$f (7) = \frac{π}{2}$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 7 & 0 \\ - \frac{7}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{4} \\ \frac{7}{2} & \frac{π}{3} \\ 7 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 7 & 0 \\ - \frac{7}{2} & \frac{π}{6} \\ 0 & \frac{π}{4} \\ \frac{7}{2} & \frac{π}{3} \\ 7 & \frac{π}{2} \end{array}$

Bước 3