Lượng giác Ví dụ

${(y - 2)}^{2} = 22 - \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$

Bước 1

Cộng $\frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$ cho cả hai vế của phương trình.

${(y - 2)}^{2} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(y - 2)}^{2}$ ở dạng $(y - 2) (y - 2)$ .

$(y - 2) (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2.2

Khai triển $(y - 2) (y - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2.3.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 2.3.2

Trừ $2 y$ khỏi $- 2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 3

Để viết $y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 4

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25 + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 \cdot y^{2} + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Bước 6.2

Viết lại ${(x - 5)}^{2}$ ở dạng $(x - 5) (x - 5)$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 ((x - 5) (x - 5))}{25} = 22$

Bước 6.3

Khai triển $(x - 5) (x - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x (x - 5) - 5 (x - 5))}{25} = 22$

Bước 6.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))}{25} = 22$

Bước 6.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Bước 6.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Bước 6.4.1.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Bước 6.4.1.3

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)}{25} = 22$

Bước 6.4.2

Trừ $5 x$ khỏi $- 5 x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 10 x + 25)}{25} = 22$

Bước 6.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} + 22 (- 10 x) + 22 \cdot 25}{25} = 22$

Bước 6.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Nhân $- 10$ với $22$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 22 \cdot 25}{25} = 22$

Bước 6.6.2

Nhân $22$ với $25$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} = 22$

Bước 7

Để viết $- 4 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Bước 8

Kết hợp $- 4 y$ và $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 4 y \cdot 25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 y \cdot 25 + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Bước 10

Nhân $25$ với $- 4$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Bước 11

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25} = 22$

Bước 12

Kết hợp $4$ và $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25} = 22$

Bước 13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 4 \cdot 25}{25} = 22$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $4$ với $25$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 100}{25} = 22$

Bước 14.2

Cộng $550$ và $100$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Bước 15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 100 y$ .

$\frac{- (100 y) + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Bước 16

Đưa $- 1$ ra ngoài $25 y^{2}$ .

$\frac{- (100 y) - (- 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Bước 17

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (100 y) - (- 25 y^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Bước 18

Đưa $- 1$ ra ngoài $22 x^{2}$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

Bước 19

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

Bước 20

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 220 x$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x) + 650}{25} = 22$

Bước 21

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) + 650}{25} = 22$

Bước 22

Viết lại $650$ ở dạng $- 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)}{25} = 22$

Bước 23

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

Bước 24

Viết lại $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ ở dạng $- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ .

$\frac{- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

Bước 25

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650}{25} = 22$

Bước 26