Lượng giác Ví dụ

$x^{6} - 9 x^{3} + 8 > 0$

Bước 1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{6} - 9 x^{3} + 8 = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 9 x^{3} + 8 = 0$

Bước 2.2

Giả sử $u = x^{3}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{3}$ .

$u^{2} - 9 u + 8 = 0$

Bước 2.3

Phân tích $u^{2} - 9 u + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $- 9$ .

$- 8, - 1$

Bước 2.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 8) (u - 1) = 0$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{3}$ .

$(x^{3} - 8) (x^{3} - 1) = 0$

Bước 2.5

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$(x^{3} - 2^{3}) (x^{3} - 1) = 0$

Bước 2.6

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}) (x^{3} - 1) = 0$

Bước 2.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}) (x^{3} - 1) = 0$

Bước 2.7.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{3} - 1) = 0$

Bước 2.8

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Bước 2.9

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Bước 2.10

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1.1

Nhân $x$ với $1$ .

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Bước 2.10.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Bước 2.10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0$

Bước 4

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 5

Đặt $x^{2} + 2 x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x^{2} + 2 x + 4$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

Bước 5.2

Giải $x^{2} + 2 x + 4 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 5.2.3.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 5.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 5.2.4.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 5.2.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - 1 + i \sqrt{3}$

Bước 5.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 5.2.5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 5.2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - 1 - i \sqrt{3}$

Bước 5.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

Bước 6

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 7

Đặt $x^{2} + x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x^{2} + x + 1$ bằng với $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Bước 7.2

Giải $x^{2} + x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.4.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Bước 7.2.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Bước 7.2.4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.5.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Bước 7.2.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Bước 7.2.5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ đúng.

$x = 2, - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}, 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 9

Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.

$x < 1$

$1 < x < 2$

$x > 2$

Bước 10

Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x < 1$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x < 1$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 0$

Bước 10.1.2

Thay thế $x$ bằng $0$ trong bất đẳng thức ban đầu.

${(0)}^{6} - 9 {(0)}^{3} + 8 > 0$

Bước 10.1.3

Vế trái $8$ lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.

True

Bước 10.2

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $1 < x < 2$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Chọn một giá trị trên khoảng $1 < x < 2$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 1.5$

Bước 10.2.2

Thay thế $x$ bằng $1.5$ trong bất đẳng thức ban đầu.

${(1.5)}^{6} - 9 {(1.5)}^{3} + 8 > 0$

Bước 10.2.3

Vế trái $- 10.984375$ không lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho sai.

False

Bước 10.3

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x > 2$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x > 2$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 4$

Bước 10.3.2

Thay thế $x$ bằng $4$ trong bất đẳng thức ban đầu.

${(4)}^{6} - 9 {(4)}^{3} + 8 > 0$

Bước 10.3.3

Vế trái $3528$ lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.

True

Bước 10.4

So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

$x < 1$ Đúng

$1 < x < 2$ Sai

$x > 2$ Đúng

$x < 1$ Đúng

$1 < x < 2$ Sai

$x > 2$ Đúng

Bước 11

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x < 1$ hoặc $x > 2$

Bước 12