Lượng giác Ví dụ

$3 \cdot \arccos (x) - 2.75$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = 3 \cdot \arccos (- 1) - 2.75$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (- 1)$ là $π$ .

$f (- 1) = 3 π - 2.75$

Bước 1.1.2.2

Trừ $2.75$ khỏi $3 π$ .

$f (- 1) = 6.67477796$

Bước 1.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $6.67477796$ .

$6.67477796$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (- \frac{1}{2}) - 2.75$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Giá trị chính xác của $\arccos (- \frac{1}{2})$ là $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Bước 1.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Bước 1.2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$f (- \frac{1}{2}) = 2 π - 2.75$

Bước 1.2.2.2

Trừ $2.75$ khỏi $2 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3.5331853$

Bước 1.2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $3.5331853$ .

$3.5331853$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 3 \cdot \arccos (0) - 2.75$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{3 π}{2} - 2.75$

Bước 1.3.2.2

Trừ $2.75$ khỏi $\frac{3 π}{2}$ .

$f (0) = 1.96238898$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $1.96238898$ .

$1.96238898$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (\frac{1}{2}) - 2.75$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Giá trị chính xác của $\arccos (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Bước 1.4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Bước 1.4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{1}{2}) = π - 2.75$

Bước 1.4.2.2

Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.

$f (\frac{1}{2}) = 3.14159265 - 2.75$

Bước 1.4.2.3

Trừ $2.75$ khỏi $3.14159265$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0.39159265$

Bước 1.4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0.39159265$ .

$0.39159265$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = 3 \cdot \arccos (1) - 2.75$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Giá trị chính xác của $\arccos (1)$ là $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2.75$

Bước 1.5.2.1.2

Nhân $3$ với $0$ .

$f (1) = 0 - 2.75$

Bước 1.5.2.2

Trừ $2.75$ khỏi $0$ .

$f (1) = - 2.75$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 2.75$ .

$- 2.75$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Bước 3