Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{9} \cdot \arccos (x - \frac{π}{6})$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 1 + \frac{π}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1 + \frac{π}{6}$ trong biểu thức.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{6 (- 1 + \frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{6 \cdot - 1 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.1.2.1.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.1.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π - π}{6})}{9}$

Bước 1.1.2.1.4

Trừ $π$ khỏi $π$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 0}{6})}{9}$

Bước 1.1.2.1.5

Cộng $- 6$ và $0$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6}{6})}{9}$

Bước 1.1.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Chia $- 6$ cho $6$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (- 1)}{9}$

Bước 1.1.2.2.2

Giá trị chính xác của $\arccos (- 1)$ là $π$ .

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{π}{9}$

Bước 1.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{9}$ .

$\frac{π}{9}$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - \frac{2 - π}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{2 - π}{4}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{6 (- \frac{2 - π}{4}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 - π}{4}$ vào tử số.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{- (2 - π)}{4}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 (3) (\frac{- (2 - π)}{4}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{- (2 - π)}{2 \cdot 2})) - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{- (2 - π)}{2 \cdot 2})) - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{3 (\frac{- (2 - π)}{2}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{- (2 - π)}{2}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{3 (- (2 - π))}{2} - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 (2 - π)}{2} - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} - π}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.5

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} - π \cdot \frac{2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.6

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 (2 - π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.8

Viết lại $\frac{- 3 (2 - π) - π \cdot 2}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 \cdot 2 - 3 (- π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.8.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 - 3 (- π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.8.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + 3 π - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.8.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + 3 π - 2 π}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.1.8.5

Trừ $2 π$ khỏi $3 π$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + π}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{2} \cdot \frac{1}{6})}{9}$

Bước 1.2.2.2.2

Nhân $\frac{- 6 + π}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.2.1

Nhân $\frac{- 6 + π}{2}$ với $\frac{1}{6}$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{2 \cdot 6})}{9}$

Bước 1.2.2.2.2.2

Nhân $2$ với $6$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{12})}{9}$

Bước 1.2.2.2.3

Tính $\arccos (\frac{- 6 + π}{12})$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{1.81130903}{9}$

Bước 1.2.2.3

Chia $1.81130903$ cho $9$ .

$f (- \frac{2 - π}{4}) = 0.20125655$

Bước 1.2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0.20125655$ .

$0.20125655$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = \frac{π}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{π}{3}$ trong biểu thức.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{π}{3}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{3 (2) (\frac{π}{3}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 (\frac{π}{3})) - π}{6})}{9}$

Bước 1.3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{2 π - π}{6})}{9}$

Bước 1.3.2.1.2

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{π}{6})}{9}$

Bước 1.3.2.2

Tính $\arccos (\frac{π}{6})$ .

$f (\frac{π}{3}) = \frac{1.01972674}{9}$

Bước 1.3.2.3

Chia $1.01972674$ cho $9$ .

$f (\frac{π}{3}) = 0.11330297$

Bước 1.3.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0.11330297$ .

$0.11330297$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = \frac{6 + 5 π}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{6 + 5 π}{12}$ trong biểu thức.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{12}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{6 (2)}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{6 \cdot 2}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} - π}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.1.2

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.1.3

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.1.5

Viết lại $\frac{6 + 5 π - π \cdot 2}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π - 2 π}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.1.5.2

Trừ $2 π$ khỏi $5 π$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 3 π}{2}}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{2} \cdot \frac{1}{6})}{9}$

Bước 1.4.2.2.2

Nhân $\frac{6 + 3 π}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.2.1

Nhân $\frac{6 + 3 π}{2}$ với $\frac{1}{6}$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{2 \cdot 6})}{9}$

Bước 1.4.2.2.2.2

Nhân $2$ với $6$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{12})}{9}$

Bước 1.4.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6 + 3 π$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 π}{12})}{9}$

Bước 1.4.2.2.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 π$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 (π)}{12})}{9}$

Bước 1.4.2.2.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 2 + 3 (π)$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{12})}{9}$

Bước 1.4.2.2.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{3 (4)})}{9}$

Bước 1.4.2.2.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{3 \cdot 4})}{9}$

Bước 1.4.2.2.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$

Bước 1.4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$ .

$\frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = \frac{2 + π}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{2 + π}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{2 + π}{2}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 (3) (\frac{2 + π}{2}) - π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{2 + π}{2})) - π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 (2 + π) - π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 π - π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π - π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.1.4

Trừ $π$ khỏi $3 π$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 2 π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6 + 2 π$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot 3 + 2 π}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot 3 + 2 (π)}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 3 + 2 (π)$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{6})}{9}$

Bước 1.5.2.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{2 (3)})}{9}$

Bước 1.5.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{2 \cdot 3})}{9}$

Bước 1.5.2.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$

Bước 1.5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$ .

$\frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 + \frac{π}{6} & \frac{π}{9} \\ - \frac{2 - π}{4} & 0.201 \\ \frac{π}{3} & 0.113 \\ \frac{6 + 5 π}{12} & \frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9} \\ \frac{2 + π}{2} & \frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9} \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

Bước 3