Lượng giác Ví dụ

$2 \sqrt{3} \cos (x) \csc (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 1.2

Nhân $2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $\frac{1}{\sin (x)}$ và $2$ .

$\frac{2}{\sin (x)} \sqrt{3} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $\frac{2}{\sin (x)}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 1.2.3

Kết hợp $\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)}$ và $\cos (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 1.3

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 1.4

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách các phân số.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 2.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 2.3

Chia $2 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 2.4

Tách các phân số.

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

Bước 2.5

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Bước 2.6

Chia $3$ cho $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Bước 2.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 3.2

Nhân $2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ và $2$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \sqrt{3} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 3.2.2

Kết hợp $\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2 \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 3.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cdot \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

Bước 3.4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 3.5

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tách các phân số.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 4.3

Chia $2 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

Bước 4.4

Tách các phân số.

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

Bước 4.5

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Bước 4.6

Chia $3$ cho $1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

Bước 4.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$