Lượng giác Ví dụ

$\csc (\frac{x (6 \sqrt{61})}{61})$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đối với bất kỳ $y = \csc (x)$ , các tiệm cận đứng xảy ra tại $x = n π$ , trong đó $n$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho $y = c s c (x)$ , $(0, 2 π)$ , để tìm các tiệm cận đứng cho $y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ . Đặt phần bên trong của hàm cosecant, $b x + c$ , cho $y = a \csc (b x + c) + d$ bằng $0$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho $y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ .

$\frac{6 x \sqrt{61}}{61} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$6 x \sqrt{61} = 0$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x \sqrt{61} = 0$ cho $6 \sqrt{61}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x \sqrt{61} = 0$ cho $6 \sqrt{61}$ .

$\frac{6 x \sqrt{61}}{6 \sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x \sqrt{61}}{6 \sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{61}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{6 \sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $0$ .

$x = \frac{6 (0)}{6 \sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 \sqrt{61}$ .

$x = \frac{6 (0)}{6 (\sqrt{61})}$

Bước 1.2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{6 \cdot 0}{6 \sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{0}{\sqrt{61}}$

Bước 1.2.2.3.2

Chia $0$ cho $\sqrt{61}$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Đặt phần bên trong hàm cosecant $\frac{6 x \sqrt{61}}{61}$ bằng $2 π$ .

$\frac{6 x \sqrt{61}}{61} = 2 π$

Bước 1.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}}$ .

$\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{6 x \sqrt{61}}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Rút gọn $\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{6 x \sqrt{61}}{61}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 \frac{\sqrt{61}}{61}$ .

$\frac{1}{6 (\frac{\sqrt{61}}{61})} \cdot \frac{6 x \sqrt{61}}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $6 x \sqrt{61}$ .

$\frac{1}{6 (\frac{\sqrt{61}}{61})} \cdot \frac{6 (x \sqrt{61})}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{6 (x \sqrt{61})}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{61}}{61}} \cdot \frac{x \sqrt{61}}{61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.2

Nhân $\frac{1}{\frac{\sqrt{61}}{61}}$ với $\frac{x \sqrt{61}}{61}$ .

$\frac{x \sqrt{61}}{\frac{\sqrt{61}}{61} \cdot 61} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.3

Kết hợp $\frac{\sqrt{61}}{61}$ và $61$ .

$\frac{x \sqrt{61}}{\frac{\sqrt{61} \cdot 61}{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{61}}{\frac{\sqrt{61} \cdot 61}{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.4.2

Chia $\sqrt{61}$ cho $1$ .

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{61}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{61}}{\sqrt{61}} = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.1.1.5.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$

Bước 1.4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{6 \frac{\sqrt{61}}{61}} (2 π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \frac{\sqrt{61}}{61}$ .

$x = \frac{1}{2 (3 \frac{\sqrt{61}}{61})} (2 π)$

Bước 1.4.2.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$x = \frac{1}{2 (3 \frac{\sqrt{61}}{61})} (2 (π))$

Bước 1.4.2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1}{2 (3 \frac{\sqrt{61}}{61})} (2 π)$

Bước 1.4.2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{3 \frac{\sqrt{61}}{61}} π$

Bước 1.4.2.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{61}}{61}$ .

$x = \frac{1}{\frac{3 \sqrt{61}}{61}} π$

Bước 1.4.2.2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{\frac{3 \sqrt{61}}{61}}$ và $π$ .

$x = \frac{π}{\frac{3 \sqrt{61}}{61}}$

Bước 1.4.2.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = π \frac{61}{3 \sqrt{61}}$

Bước 1.4.2.2.1.5

Nhân $\frac{61}{3 \sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$x = π (\frac{61}{3 \sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}})$

Bước 1.4.2.2.1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.6.1

Nhân $\frac{61}{3 \sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \sqrt{61} \sqrt{61}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.2

Di chuyển $\sqrt{61}$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 (\sqrt{61} \sqrt{61})}$

Bước 1.4.2.2.1.6.3

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61})}$

Bước 1.4.2.2.1.6.4

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1})}$

Bước 1.4.2.2.1.6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{1 + 1}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{2}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.7

Viết lại ${\sqrt{61}}^{2}$ ở dạng $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{61}$ ở dạng $61^{\frac{1}{2}}$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 {(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{1}}$

Bước 1.4.2.2.1.6.7.5

Tính số mũ.

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

Bước 1.4.2.2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = π \frac{61 \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

Bước 1.4.2.2.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$x = π \frac{\sqrt{61}}{3}$

Bước 1.4.2.2.1.8

Kết hợp $π$ và $\frac{\sqrt{61}}{3}$ .

$x = \frac{π \sqrt{61}}{3}$

Bước 1.5

Chu kỳ cơ bản cho $y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ sẽ xảy ra tại $(0, \frac{π \sqrt{61}}{3})$ , nơi $0$ và $\frac{π \sqrt{61}}{3}$ là các tiệm cận đứng.

$(0, \frac{π \sqrt{61}}{3})$

Bước 1.6

Tìm chu kỳ $\frac{2 π}{| b |}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

$\frac{6}{61}$ xấp xỉ $0.09836065$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{6}{61}}$

Bước 1.6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{61}{6}$

Bước 1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$2 (π) \frac{61}{6}$

Bước 1.6.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 (π) \frac{61}{2 (3)}$

Bước 1.6.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{61}{2 \cdot 3}$

Bước 1.6.3.4

Viết lại biểu thức.

$π \frac{61}{3}$

Bước 1.6.4

Kết hợp $π$ và $\frac{61}{3}$ .

$\frac{π \cdot 61}{3}$

Bước 1.6.5

Di chuyển $61$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{61 π}{3}$

Bước 1.7

Các tiệm cận đứng cho $y = \csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ xảy ra tại $0$ , $\frac{π \sqrt{61}}{3}$ và mỗi $\frac{61 π n}{6}$ , trong đó $n$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

$x = \frac{61 π n}{6}$

Bước 1.8

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.

Không có các tiệm cận ngang

Không có các tiệm cận xiên

Các tiệm cận đứng: $x = \frac{61 π n}{6}$ nơi $n$ là một số nguyên

Không có các tiệm cận ngang

Không có các tiệm cận xiên

Các tiệm cận đứng: $x = \frac{61 π n}{6}$ nơi $n$ là một số nguyên

Bước 2

Sử dụng dạng $a \csc (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 1$

$b = \frac{6 \sqrt{61}}{61}$

$c = 0$

$d = 0$

Bước 3

Vì đồ thị của hàm $c s c$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 4

Tìm chu kỳ của $\csc (\frac{6 x \sqrt{61}}{61})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 4.2

Thay thế $b$ với $\frac{6 \sqrt{61}}{61}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{6 \sqrt{61}}{61} |}$

Bước 4.3

$\frac{6 \sqrt{61}}{61}$ xấp xỉ $0.76822127$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{6 \sqrt{61}}{61}}$

Bước 4.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{61}{6 \sqrt{61}}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$2 (π) \frac{61}{6 \sqrt{61}}$

Bước 4.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{61}$ .

$2 (π) \frac{61}{2 (3 \sqrt{61})}$

Bước 4.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{61}{2 (3 \sqrt{61})}$

Bước 4.5.4

Viết lại biểu thức.

$π \frac{61}{3 \sqrt{61}}$

Bước 4.6

Kết hợp $π$ và $\frac{61}{3 \sqrt{61}}$ .

$\frac{π \cdot 61}{3 \sqrt{61}}$

Bước 4.7

Di chuyển $61$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}}$

Bước 4.8

Nhân $\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$

Bước 4.9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.1

Nhân $\frac{61 \cdot π}{3 \sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \sqrt{61} \sqrt{61}}$

Bước 4.9.2

Di chuyển $\sqrt{61}$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 (\sqrt{61} \sqrt{61})}$

Bước 4.9.3

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61})}$

Bước 4.9.4

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 ({\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1})}$

Bước 4.9.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{1 + 1}}$

Bước 4.9.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 {\sqrt{61}}^{2}}$

Bước 4.9.7

Viết lại ${\sqrt{61}}^{2}$ ở dạng $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{61}$ ở dạng $61^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 {(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.9.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.9.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.9.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.9.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61^{1}}$

Bước 4.9.7.5

Tính số mũ.

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

Bước 4.10

Triệt tiêu thừa số chung $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{61 \cdot π \sqrt{61}}{3 \cdot 61}$

Bước 4.10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π \sqrt{61}}{3}$

Bước 5

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 5.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{0}{\frac{6 \sqrt{61}}{61}}$

Bước 5.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $0 (\frac{61}{6 \sqrt{61}})$

Bước 5.4

Nhân $\frac{61}{6 \sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61}{6 \sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}})$

Bước 5.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $\frac{61}{6 \sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \sqrt{61} \sqrt{61}})$

Bước 5.5.2

Di chuyển $\sqrt{61}$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 (\sqrt{61} \sqrt{61})})$

Bước 5.5.3

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 (\sqrt{61} \sqrt{61})})$

Bước 5.5.4

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 (\sqrt{61} \sqrt{61})})$

Bước 5.5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 {\sqrt{61}}^{1 + 1}})$

Bước 5.5.6

Cộng $1$ và $1$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 {\sqrt{61}}^{2}})$

Bước 5.5.7

Viết lại ${\sqrt{61}}^{2}$ ở dạng $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{61}$ ở dạng $61^{\frac{1}{2}}$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 {(61^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 5.5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 5.5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61^{\frac{2}{2}}})$

Bước 5.5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61^{\frac{2}{2}}})$

Bước 5.5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61})$

Bước 5.5.7.5

Tính số mũ.

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61})$

Bước 5.6

Triệt tiêu thừa số chung $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $0 (\frac{61 \sqrt{61}}{6 \cdot 61})$

Bước 5.6.2

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $0 (\frac{\sqrt{61}}{6})$

Bước 5.7

Nhân $0$ với $\frac{\sqrt{61}}{6}$ .

Độ lệch pha: $0$

Bước 6

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $\frac{π \sqrt{61}}{3}$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 7

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.

Các tiệm cận đứng: $x = \frac{61 π n}{6}$ nơi $n$ là một số nguyên

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $\frac{π \sqrt{61}}{3}$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 8