Lượng giác Ví dụ

$\log_{8} (16) = x + 1$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 1 = \log_{8} (16)$ .

$x + 1 = \log_{8} (16)$

Bước 2

Logarit cơ số $8$ của $16$ là $\frac{4}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$x + 1 = \log_{8} (16) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{8} (16) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x + 1 = 8^{x} = 16$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x + 1 = {(2^{3})}^{x} = 2^{4}$

Bước 2.4

Viết lại ${(2^{3})}^{x}$ ở dạng $2^{3 x}$ .

$x + 1 = 2^{3 x} = 2^{4}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x + 1 = 3 x = 4$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$x + 1 = x = \frac{4}{3}$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $\frac{4}{3}$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Bước 3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Bước 3.5.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{3}$