Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1
Tách các phân số.
Bước 1.3.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.3.3
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 1.3.4
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bước 1.3.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.3.6
Chia cho .
Bước 2
Viết lại để nằm ở vế trái của bất đẳng thức.
Bước 3
Bước 3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2
Chia cho .
Bước 4
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 5
Bước 5.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 6
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 7
Bước 7.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.2
Kết hợp các phân số.
Bước 7.2.1
Kết hợp và .
Bước 7.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.3
Rút gọn tử số.
Bước 7.3.1
Nhân với .
Bước 7.3.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Bước 8.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 8.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 8.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 8.4
Chia cho .
Bước 9
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Bước 10.1
Đặt đối số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
, cho mọi số nguyên
Bước 10.2
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
, đối với bất kỳ số nguyên nào
, đối với bất kỳ số nguyên nào
Bước 11
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 12
Bước 12.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 12.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 12.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 12.1.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 12.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 12.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 12.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 12.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 12.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 12.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 12.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 12.3.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 12.4
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 12.4.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 12.4.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 12.4.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 12.5
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 12.5.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 12.5.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 12.5.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 12.6
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 12.6.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 12.6.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 12.6.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 12.7
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 12.7.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 12.7.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 12.7.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 12.8
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Bước 13
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
or or or , for any integer
Bước 14
Kết hợp các khoảng.
, cho mọi số nguyên
Bước 15