Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Để tìm tọa độ của đỉnh, đặt phần bên trong giá trị tuyệt đối bằng . Trong trường hợp này, .
Bước 1.2
Giải phương trình để tìm tọa độ giá trị tuyệt đối của đỉnh.
Bước 1.2.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 1.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 1.2.3
Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.
Bước 1.2.4
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 1.2.5
Giải tìm .
Bước 1.2.5.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 1.2.5.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.5.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.5.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.5.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.5.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.2.5.2.2.1
Rút gọn .
Bước 1.2.5.2.2.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.5.2.2.1.2
Kết hợp và .
Bước 1.2.5.2.2.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.5.2.2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.5.2.2.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.5.2.2.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.5.2.2.1.5
Nhân với .
Bước 1.2.5.2.2.1.6
Trừ khỏi .
Bước 1.2.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 1.2.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 1.2.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 1.2.6.3
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 1.2.6.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.2.6.5
Nhân với .
Bước 1.2.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.2.8
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 1.3
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 1.4
Đỉnh trị tuyệt đối là .
Bước 2
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 3
Giá trị tuyệt đối có thể được vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm xung quanh đỉnh
Bước 4