Lượng giác Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2+3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=2+3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=2+3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\pi ,\pi )}$, nơi ${\displaystyle -\pi }$ và ${\displaystyle \pi }$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2+3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle \pi }$ và mỗi ${\displaystyle 2\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle 3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle 2}$.

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Nhân ${\displaystyle 0}$ với ${\displaystyle 2}$.