Lượng giác Ví dụ

$y = \sqrt{x^{4} - 25 x^{2}}$

Bước 1

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 5$ trong biểu thức.

$f (- 5) = | - 5 | \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 5$ và $0$ là $5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

Bước 1.2.2

Cộng $- 5$ và $5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 (- 5 - 5)}$

Bước 1.2.3

Trừ $5$ khỏi $- 5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 \cdot - 10}$

Bước 1.2.4

Nhân $0$ với $- 10$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0}$

Bước 1.2.5

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.6

Nhân với 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (- 5) = 5 \cdot 0$

Bước 1.2.6.2

Nhân $5$ với $0$ .

$f (- 5) = 0$

Bước 1.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.3

Giá trị $y$ tại $x = - 5$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 2

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 6$ trong biểu thức.

$f (- 6) = | - 6 | \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 6$ và $0$ là $6$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

Bước 2.2.2

Cộng $- 6$ và $5$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 (- 6 - 5)}$

Bước 2.2.3

Trừ $5$ khỏi $- 6$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 \cdot - 11}$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $- 11$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{11}$

Bước 2.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $6 \sqrt{11}$ .

$6 \sqrt{11}$

Bước 2.3

Giá trị $y$ tại $x = - 6$ là $6 \sqrt{11}$ .

$y = 6 \sqrt{11}$

Bước 3

Tìm giá trị $y$ tại $x = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $5$ trong biểu thức.

$f (5) = | 5 | \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

Bước 3.2.2

Cộng $5$ và $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{10 (5 - 5)}$

Bước 3.2.3

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{10 \cdot 0}$

Bước 3.2.4

Nhân $10$ với $0$ .

$f (5) = 5 \sqrt{0}$

Bước 3.2.5

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.2.6

Nhân với 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (5) = 5 \cdot 0$

Bước 3.2.6.2

Nhân $5$ với $0$ .

$f (5) = 0$

Bước 3.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 3.3

Giá trị $y$ tại $x = 5$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 4

Tìm giá trị $y$ tại $x = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $6$ trong biểu thức.

$f (6) = | 6 | \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$f (6) = 6 \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

Bước 4.2.2

Cộng $6$ và $5$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11 (6 - 5)}$

Bước 4.2.3

Trừ $5$ khỏi $6$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11 \cdot 1}$

Bước 4.2.4

Nhân $11$ với $1$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11}$

Bước 4.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $6 \sqrt{11}$ .

$6 \sqrt{11}$

Bước 4.3

Giá trị $y$ tại $x = 6$ là $6 \sqrt{11}$ .

$y = 6 \sqrt{11}$

Bước 5

Vẽ các điểm lên biểu đồ.

$(- 5, 0), (- 6, 19.89974874), (5, 0), (6, 19.89974874)$

Bước 6

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 19.9 \\ - 5 & 0 \\ 5 & 0 \\ 6 & 19.9 \end{array}$

Bước 7