Lượng giác Ví dụ

$y = \sqrt{x^{2 - 11}}$

Bước 1

Tìm tập xác định của $y = \sqrt{x^{2 - 11}}$ sao cho có thể lấy được một danh sách các giá trị $x$ để tìm một danh sách các điểm giúp ta vẽ đồ thị hàm căn thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x \geq 0$

Bước 1.2

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{x}}{x^{5}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{5} = 0$

Bước 1.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0}$

Bước 1.3.2

Rút gọn $\sqrt[5]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Bước 1.3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 1.4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 0}$

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 0}$

Bước 2

Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị $x$ $0$ , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào $f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \frac{\sqrt{0}}{{(0)}^{5}}$

Bước 2.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = \frac{\sqrt{0}}{0}$

Bước 2.3

Biểu thức chứa một phép chia cho $0$ . Biểu thức không xác định.

$f (0) = Undefined$

Không xác định

Bước 3

Điểm cuối của biểu thức chứa căn là $(0, Undefined)$ .

$(0, Undefined)$

Bước 4

Chọn một vài giá trị $x$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi chọn các giá trị sao cho chúng nằm cạnh giá trị $x$ của điểm cuối của biểu thức chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $x$ giá trị $1$ vào $f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{5}}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(1, 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \frac{\sqrt{1}}{{(1)}^{5}}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (1) = \frac{1}{1^{5}}$

Bước 4.1.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (1) = \frac{1}{1}$

Bước 4.1.2.3

Chia $1$ cho $1$ .

$f (1) = 1$

Bước 4.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $1$ .

$y = 1$

Bước 4.2

Thay $x$ giá trị $2$ vào $f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{5}}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(2, \frac{\sqrt{2}}{32})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \frac{\sqrt{2}}{{(2)}^{5}}$

Bước 4.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{2}}{32}$

Bước 4.2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{\sqrt{2}}{32}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{32}$

Bước 4.3

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(0, Undefined), (1, 1), (2, 0.04)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & Undefined \\ 1 & 1 \\ 2 & 0.04 \end{array}$

Bước 5