Lượng giác Ví dụ

$y = \frac{3}{5} \cdot \arcsin (x)$

Bước 1

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \frac{3 \arcsin (- 1)}{5}$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (- 1)$ là $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{2})}{5}$

Bước 1.1.2.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.2.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$f (- 1) = \frac{- (3 (\frac{π}{2}))}{5}$

Bước 1.1.2.1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{- \frac{3 π}{2}}{5}$

Bước 1.1.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- 1) = - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.1.2.3

Nhân $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{3 π}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{5 \cdot 2}$

Bước 1.1.2.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{10}$

Bước 1.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{3 π}{10}$ .

$- \frac{3 π}{10}$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (- \frac{1}{2})}{5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (- \frac{1}{2})$ là $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{6})}{5}$

Bước 1.2.2.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.2.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- (3 (\frac{π}{6}))}{5}$

Bước 1.2.2.1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{6}}{5}$

Bước 1.2.2.1.3

Rút gọn biểu thức $\frac{3 π}{6}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 (π)}{6}}{5}$

Bước 1.2.2.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Bước 1.2.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Bước 1.2.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Bước 1.2.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.2.2.3

Nhân $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{π}{2}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Bước 1.2.2.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{10}$

Bước 1.2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{π}{10}$ .

$- \frac{π}{10}$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \frac{3 \arcsin (0)}{5}$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{5}$

Bước 1.3.2.2

Nhân $3$ với $0$ .

$f (0) = \frac{0}{5}$

Bước 1.3.2.3

Chia $0$ cho $5$ .

$f (0) = 0$

Bước 1.3.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (\frac{1}{2})}{5}$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 (\frac{π}{6})}{5}$

Bước 1.4.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{6}}{5}$

Bước 1.4.2.3

Rút gọn biểu thức $\frac{3 π}{6}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 π$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 (π)}{6}}{5}$

Bước 1.4.2.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Bước 1.4.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Bước 1.4.2.3.4

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{π}{2}}{5}$

Bước 1.4.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.4.2.5

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.5.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2 \cdot 5}$

Bước 1.4.2.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{10}$

Bước 1.4.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{π}{10}$ .

$\frac{π}{10}$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \frac{3 \arcsin (1)}{5}$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (1)$ là $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{3 (\frac{π}{2})}{5}$

Bước 1.5.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

Bước 1.5.2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (1) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.5.2.4

Nhân $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.1

Nhân $\frac{3 π}{2}$ với $\frac{1}{5}$ .

$f (1) = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

Bước 1.5.2.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$f (1) = \frac{3 π}{10}$

Bước 1.5.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{3 π}{10}$ .

$\frac{3 π}{10}$

Bước 1.6

Liệt kê các điểm trong một bảng.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Bước 2

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng các điểm.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Bước 3