Lượng giác Ví dụ

$7 x + \frac{3}{4} = 13$ , $\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $7 x + \frac{3}{4} = 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $\frac{3}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = 13 - \frac{3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.1.2

Để viết $13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$7 x = 13 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.1.3

Kết hợp $13$ và $\frac{4}{4}$ .

$7 x = \frac{13 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 x = \frac{13 \cdot 4 - 3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $13$ với $4$ .

$7 x = \frac{52 - 3}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.1.5.2

Trừ $3$ khỏi $52$ .

$7 x = \frac{49}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$7 x = \frac{49}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$7 x = \frac{49}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $7 x = \frac{49}{4}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = \frac{49}{4}$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{\frac{49}{4}}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{49}{4} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$x = \frac{7 (7)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{7 \cdot 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 1.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{7}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$ bằng $\frac{7}{4}$ .

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{7}{4}) - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{5}{2} \cdot (\frac{7}{4}) - \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $\frac{5}{2} (\frac{7}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{7}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 4} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{35}{2 \cdot 4} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{35}{8} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{35}{8} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $\frac{35}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.3

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Nhân $\frac{35}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.4.2

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.4.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{8}{3 \cdot 8} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.4.4

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{35 \cdot 3}{24} - \frac{8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{35 \cdot 3 - 8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.6.1

Nhân $35$ với $3$ .

$\frac{105 - 8}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 2.2.1.6.2

Trừ $8$ khỏi $105$ .

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

$\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{7}{4}$

Bước 3

Vì $\frac{97}{24} = - \frac{11}{2}$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 4