Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Đối với bất kỳ , các tiệm cận đứng xảy ra tại , trong đó là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho , , để tìm các tiệm cận đứng cho . Đặt phần bên trong của hàm tang, , cho bằng để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho .
Bước 1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 1.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.2.3.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 1.2.3.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.2.3.3
Nhân với .
Bước 1.2.3.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 1.2.3.4.1
Nhân với .
Bước 1.2.3.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.3.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.3.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.2.3.4.5
Cộng và .
Bước 1.2.3.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2.3.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2.3.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.2.3.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 1.2.3.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.3.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.3.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.3.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 1.2.3.5
Nhân .
Bước 1.2.3.5.1
Nhân với .
Bước 1.2.3.5.2
Nhân với .
Bước 1.3
Đặt phần bên trong hàm tang bằng .
Bước 1.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.4.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.2.2.2
Chia cho .
Bước 1.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.4.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 1.4.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.4.3.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.4.3.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.4.3.3
Nhân với .
Bước 1.4.3.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 1.4.3.4.1
Nhân với .
Bước 1.4.3.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.3.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4.3.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.4.3.4.5
Cộng và .
Bước 1.4.3.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 1.4.3.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.4.3.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.4.3.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 1.4.3.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.4.3.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.4.3.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4.3.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 1.4.3.5
Nhân .
Bước 1.4.3.5.1
Nhân với .
Bước 1.4.3.5.2
Nhân với .
Bước 1.5
Chu kỳ cơ bản cho sẽ xảy ra tại , nơi và là các tiệm cận đứng.
Bước 1.6
Tìm chu kỳ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.
Bước 1.6.1
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 1.6.2
Chia cho .
Bước 2
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 3
Vì đồ thị của hàm không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.
Biên độ: Không có
Bước 4
Bước 4.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.3
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.3
xấp xỉ với , là một số âm, nên ta làm âm và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 4.4
Nhân với .
Bước 4.5
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 4.5.1
Nhân với .
Bước 4.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.5.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.5.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.5.5
Cộng và .
Bước 4.5.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.5.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.5.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.5.6.3
Kết hợp và .
Bước 4.5.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.5.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.5.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.5.6.5
Tính số mũ.
Bước 5
Bước 5.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 5.2
Thay thế các giá trị của và vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 5.3
Rút gọn mẫu số.
Bước 5.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Độ lệch pha:
Bước 5.3.2
Viết lại ở dạng .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 5.4
Chia cho .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 6
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ: Không có
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Biên độ: Không có
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 8