Lượng giác Ví dụ

$(x + 6) (x - 7) < o$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $(x + 6) (x - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Khai triển $(x + 6) (x - 7)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

Bước 1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

Bước 1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Bước 1.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Bước 1.1.2.1.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Bước 1.1.2.1.3

Nhân $6$ với $- 7$ .

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

Bước 1.1.2.2

Cộng $- 7 x$ và $6 x$ .

$x^{2} - x - 42 < o$

Bước 1.2

Trừ $o$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

Bước 1.3

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

Bước 1.4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = - 42 - o$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.6.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.6.1.4

Nhân $- 4$ với $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.6.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.6.1.6

Cộng $1$ và $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 1.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.7.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.7.1.4

Nhân $- 4$ với $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.7.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.7.1.6

Cộng $1$ và $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 1.7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 1.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.8.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.8.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.8.1.4

Nhân $- 4$ với $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.8.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.8.1.6

Cộng $1$ và $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 1.8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 1.9

Hợp nhất các đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 2

Tìm hệ số góc và tung độ gốc cho đường biên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 2.1.3

Rút gọn $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Tách phân số $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ thành hai phân số.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 2.1.3.2

Tách phân số $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ thành hai phân số.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 2.1.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp đa thức theo dạng $y = m x + b$ cho hệ số góc và tung độ gốc.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 2.1.5

Kết hợp $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

Bước 2.1.5.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.2.1

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 2.1.5.2.2

Chia $2$ cho $2$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

Bước 2.1.6

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

Bước 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

Không có tung độ gốc

Bước 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

Bước 3