Lượng giác Ví dụ

$h x = \ln (- x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$- x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \frac{\ln (- (- 1))}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\ln (- (- 1))}{- 1}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \ln (- (- 1))$

Bước 2.2.2

Viết lại $- 1 \cdot \ln (- (- 1))$ ở dạng $- \ln (- (- 1))$ .

$f (- 1) = - \ln (- (- 1))$

Bước 2.2.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- 1) = - \ln (1)$

Bước 2.2.4

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$f (- 1) = - 0$

Bước 2.2.5

Nhân $- 1$ với $0$ .

$f (- 1) = 0$

Bước 2.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$= 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \frac{\ln (- (- 2))}{- 2}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $\frac{\ln (- (- 2))}{- 2}$ ở dạng $\frac{1}{- 2} \ln (- (- 2))$ .

$f (- 2) = \frac{1}{- 2} \cdot \ln (- (- 2))$

Bước 3.2.2

Rút gọn $\frac{1}{- 2} \ln (- (- 2))$ bằng cách di chuyển $- \frac{1}{- 2}$ trong logarit.

$f (- 2) = - \ln ({(- (- 2))}^{- \frac{1}{- 2}})$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$f (- 2) = - \ln (2^{- \frac{1}{- 2}})$

Bước 3.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 2) = - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ .

$- \ln (2^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.3

Quy đổi $- \ln (2^{\frac{1}{2}})$ thành số thập phân.

$= - 0.34657359$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3$ trong biểu thức.

$f (- 3) = \frac{\ln (- (- 3))}{- 3}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $\frac{\ln (- (- 3))}{- 3}$ ở dạng $\frac{1}{- 3} \ln (- (- 3))$ .

$f (- 3) = \frac{1}{- 3} \cdot \ln (- (- 3))$

Bước 4.2.2

Rút gọn $\frac{1}{- 3} \ln (- (- 3))$ bằng cách di chuyển $- \frac{1}{- 3}$ trong logarit.

$f (- 3) = - \ln ({(- (- 3))}^{- \frac{1}{- 3}})$

Bước 4.2.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$f (- 3) = - \ln (3^{- \frac{1}{- 3}})$

Bước 4.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 3) = - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Bước 4.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $- \ln (3^{\frac{1}{3}})$ .

$- \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Bước 4.3

Quy đổi $- \ln (3^{\frac{1}{3}})$ thành số thập phân.

$= - 0.36620409$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(- 1, 0), (- 2, - 0.34657359), (- 3, - 0.36620409)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 0.366 \\ - 2 & - 0.347 \\ - 1 & 0 \end{array}$

Bước 6