Lượng giác Ví dụ

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Bước 1.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Trừ $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ khỏi $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

Bước 1.1.2.2

Cộng $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ và $0$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Bước 1.2

Nhân cả hai vế với $2$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ vào tử số.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Bước 1.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Bước 1.3.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Rút gọn $(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Bước 1.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Bước 1.3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

Bước 1.3.2.1.3

Nhân $- 700$ với $2$ .

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

Bước 1.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Bước 1.4.2

Đưa $- x$ ra ngoài $- x \sqrt{3} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $- x$ ra ngoài $- x \sqrt{3}$ .

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Bước 1.4.2.2

Đưa $- x$ ra ngoài $- x$ .

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

Bước 1.4.2.3

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ .

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

Bước 1.4.3

Chia mỗi số hạng trong $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ cho $- \sqrt{3} - 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ cho $- \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $\sqrt{3} + 1$ và $- \sqrt{3} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{3}$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.2.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.2.1.5

Chia $- x \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.2.2

Nhân $- x (- 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.2.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.3.2

Nhân $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ với $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

Bước 1.4.3.3.3

Nhân $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ với $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

Bước 1.4.3.3.4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

Bước 1.4.3.3.5

Rút gọn.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

Bước 1.4.3.3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $1400$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

Bước 1.4.3.3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

Bước 1.4.3.3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.3.3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

Bước 1.4.3.3.6.2.4

Chia $700 (- \sqrt{3} + 1)$ cho $1$ .

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

Bước 1.4.3.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

Bước 1.4.3.3.8

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.8.1

Nhân $- 1$ với $700$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

Bước 1.4.3.3.8.2

Nhân $700$ với $1$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

Bước 1.4.3.3.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

Bước 1.4.3.3.10

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.10.1

Nhân $- 700$ với $- 1$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

Bước 1.4.3.3.10.2

Nhân $- 1$ với $700$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

Bước 1.5

Biến $y$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Bước 2

Vì $x = 700 \sqrt{3} - 700$ là một đường thẳng đứng, nên không có tung độ gốc và hệ số góc không xác định.

Hệ số góc: Không xác định

tung độ gốc: Không có tung độ gốc

Bước 3

Tìm hai điểm trên đường thẳng.

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Bước 4

Vẽ đường thẳng bằng cách dùng hệ số góc, tung độ gốc, và hai điểm.

Hệ số góc: Không xác định

tung độ gốc: Không có tung độ gốc

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Bước 5