Lượng giác Ví dụ

$\tan (\arcsin (x))$

Bước 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số trong $\arcsin (x)$ lớn hơn hoặc bằng $- 1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x \geq - 1$

Bước 1.2

Đặt đối số trong $\arcsin (x)$ nhỏ hơn hoặc bằng $1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x \leq 1$

Bước 1.3

Đặt đối số trong $\tan (\arcsin (x))$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.4

Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arcsin.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

Bước 1.5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Bước 2

Vì tập xác định không phải là tất cả các số thực, $\tan (\arcsin (x))$ không liên tục trên tất cả các số thực.

Không liên tục

Bước 3