Lượng giác Ví dụ

$\tan (\arccos (10 x))$

Bước 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số trong $\arccos (10 x)$ lớn hơn hoặc bằng $- 1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$10 x \geq - 1$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x \geq - 1$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x \geq - 1$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{10}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{1}{10}$

Bước 1.3

Đặt đối số trong $\arccos (10 x)$ nhỏ hơn hoặc bằng $1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$10 x \leq 1$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $10 x \leq 1$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x \leq 1$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.5

Đặt đối số trong $\tan (\arccos (10 x))$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\arccos (10 x) = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Bước 1.6.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Bước 1.6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Bước 1.6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Bước 1.7

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Bước 2

Vì tập xác định không phải là tất cả các số thực, $\tan (\arccos (10 x))$ không liên tục trên tất cả các số thực.

Không liên tục

Bước 3