Lượng giác Ví dụ

$(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ cho $13 x + 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chia mỗi số hạng trong $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ cho $13 x + 5$ .

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Bước 1.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13 x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Bước 1.1.2.1.2

Chia $8 y + 7$ cho $1$ .

$8 y + 7 = \frac{180}{13 x + 5}$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ cho $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7}{8}$

Bước 1.3.3.2

Để viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7 \cdot \frac{13 x + 5}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.1

Kết hợp $- 7$ và $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} + \frac{- 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x) - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.4.2

Nhân $13$ với $- 7$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.4.3

Nhân $- 7$ với $5$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 35}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.4.4

Trừ $35$ khỏi $180$ .

$y = \frac{\frac{- 91 x + 145}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 91 x$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) + 145}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.5.2

Viết lại $145$ ở dạng $- 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) - 1 (- 145)}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (91 x) - 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.5.4.1

Viết lại $- (91 x - 145)$ ở dạng $- 1 (91 x - 145)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.5.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{- \frac{91 x - 145}{13 x + 5}}{8}$

Bước 1.3.3.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - \frac{91 x - 145}{13 x + 5} \cdot \frac{1}{8}$

Bước 1.3.3.7

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{91 x - 145}{13 x + 5}$ .

$y = - \frac{91 x - 145}{8 (13 x + 5)}$

Bước 2

Phương trình tuyến tính là phương trình đường thẳng, có nghĩa là bậc của một phương trình tuyến tính phải là $0$ hoặc $1$ đối với mỗi biến của nó. Trong trường hợp này, bậc của biến $y$ là $1$ , bậc của các biến trong phương trình vi phạm định nghĩa phương trình tuyến tính, có nghĩa là phương trình không phải là phương trình tuyến tính.

Không tuyến tính