Lượng giác Ví dụ

$R (x) = \frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$

Bước 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt mẫu số trong $\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.2

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.3

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.3.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 1) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 1, - 2$

Bước 1.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 1, - 2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 1, - 2}$

Bước 2

Vì tập xác định không phải là tất cả các số thực, $\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ không liên tục trên tất cả các số thực.

Không liên tục

Bước 3